Gonosz háromszög

Iskolás koromban soha nem volt hobbim matematikai problémák megoldása, legalább 15 éve nem vitt rá a kényszerűség ilyesmivel bíbelődni. Ezt a feladványt egy elsős gimnazista kapta, hogy gondolkodjon rajta otthon. Tegnap 3 órán keresztül vesződtem vele, de nem jutottam megoldásra. Nem kétséges, hogy a keresett szög 80 fok, de bizonyítás híján ez csak egy sejtés, szinusztétellel felállítható egy 4 ismeretlenes egyenletrendszer, de megoldani már nem tudom.

Valami trükkös segédvonal behúzásával biztosan létezik egy elegáns megoldás. Ezt a gonosz feladatot a Gombapreszó blog szabadította ránk, az esetleges megoldásokat küldjétek tomii-nak, őf fog a pénteki adásban eredményt hirdetni.

Update: Rengetegen küzdöttek a feladattal, végül volt általános iskolai padtársam küldte be a helyes megoldást! Büszke vagyok rá, hogy nálam látta meg a feladványt :-).

Mint kiderült, ez egy 1922-ben E. M. Langley által alkotott feladvány, látszólag egyszerű, a valóságban egy olyan szikrára van szükség, ami kevesek fejéből pattan ki.